< 1 >
Недифференцируемые функции
Вы не можете дифференцировать большинство функций.
Пояснение
Чтобы быть дифференцируемой, функция должна удовлетворять нескольким условиям.
Пример 1
Боковые производные функции f (x) = |x| при x = 0 имеют вид
Эту функцию нельзя дифференцировать в данной точке, так как линии касательных слева и справа не равны.
Пример 2
Односторонняя функция может давать два различных результата
и
поэтому эта функция не дифференцируема в точке x = 0.
ИсторияПольский математик Стефан Банах (1892 - 1945) утверждал, что существует мало дифференцируемых функций. |